Оригинал доступен по ссылке tcm.phy.cam.ac.uk

Брайан Д. Джозефсон
Факультет физики Кембриджского университета

Ниже приводится раздаточный материал, сопровождающий доклад, представленный на конференции в Мессине в декабре 2001 года, на тему «Перспективы сложных систем». В настоящее время в нем рассмотрены только основные понятия. Предполагается, что некая основная идея представляет собой ключ к пониманию мозга, а именно тот факт, что абстракции возможны. Конкретные абстракции, относящиеся к конкретным аспектам сущности, определяют конструкции, способные управлять этими аспектами сущности. Таким образом, задача по объяснению мозга сводится к исследованию абстракций, существенных взаимосвязей и соответствующих компонентов структуры.

Более подробное описание некоторых аспектов идей, представленных в этом докладе, можно найти в тезах предыдущего доклада с названием Соответствие математики функционированию мозга.

Данная статья посвящена пониманию того, как в высшей степени сложная структура, представляющая собой человеческий мозг, способна развить прогрессивные навыки, такие как использование языка. Есть два важных подхода к пониманию функционирования нервной системы из существующих на сегодня: первый – это экспериментальные исследования мозга и поведения, второй же основывается на вычислительных моделей нейронных сетей (к примеру, Elman et. al). Ни один из них не дает представления о тонкостях таких навыков, как язык: первый в силу того, что нейронная схема может объяснить подобное поведение исключительно в качественных выражениях, а второй в силу того, что поведение, которое было удобно воспроизвести, включает лишь довольно базовые аспекты языкового поведения и не совсем понятно, как смоделировать значительно более сложные аспекты языка. Третий подход – это подход Минского под названием Общество разума, подразумевающий обсуждение способов, с помощью которых нейронные сети могут эмулировать виды поведения, демонстрируемые обычными компьютерными программами. Такие программы способны в определенной мере смоделировать сложности поведения, но у этого подхода имеются два недостатка: во-первых, это то, что обычные компьютерные программы, как правило, не предоставляют надлежащую модель процессов мозга, и, что более серьезно, так это то, что процессы развития, которые приводят к приобретению навыков, рассматриваются в модели только на очень ограниченном уровне.

У следующего подхода, воодушевленного, главным образом, идеями сотрудников, таких как Баас (гиперструктуры и механизм наблюдателя), Эресманн и Ванбремирш

(реляционные аспекты) и Кармилоф-Смит (экспериментально мотивированные концепции, такие как предметно-релевантная активность и репрезентационная редискрипция), совсем другой характер. Основное внимание уделяется актуальности абстракций и отношениям относительно структуры. Простая иллюстрация представлена ​​законом Ома, V = IR, где V, I и R обозначают напряжение на резисторе, ток, проходящий через него, и сопротивление соответственно. Здесь объекты, обозначенные символами V, I и R, являются абстрактными объектами в модели, воплощающей некоторое отношение, а именно то, что определяется законом Ома. Физический резистор, удовлетворяющий закону Ома, обеспечивает реализацию абстрактной модели. Модели широко используют реализации таких абстрактных моделей, как резисторы и микропроцессоры, поскольку они могут применять свойства, которыми обладают подобные системы в силу того, что являются такими реализациями. Свойства, связанные с реализацией конкретных абстрактных моделей, наоборот, фигурируют в объяснениях моделей; на практике ярлыки или описательные счета используются, чтобы засвидетельствовать то, что применяются конкретные схемы.

В таких случаях, как с резистором, тот факт, что применяется данная абстрактная модель, известен благодаря экспериментам или физической теории, но в случае с микропроцессором он известен благодаря логическим выводам: свойства компонентов в соответствии со схемами, которые предполагается применять к ним, задействуя свойства в целом. Таким образом, в редукционистском анализе «соответствие абстрактной модели» – это то, что касается общих представлений и позволяет в соответствующих случаях делать выводы, как должны вести себя очень сложные системы. Проверка того, что такие выводы верны – это суть модели, состоящей из списка абстрактных схем в сочетании с характеристиками механизмов действия, которые обеспечивают соответствие им.

Такие же идеи применяются с тем же успехом – но не так скрупулезно, а также в качестве идеализации – и к биосистемам. Подобно механизмам, они содержат компоненты различных видов, где каждый вид согласован с какой-то схемой абстракций, которая соответствует нашему пониманию о соответствующих видах объектов. Компонент модели состоит из различных механизмов, которые помогают соответствующим системам согласовываться со своими конкретными абстрактными схемами. Биосистемы отличаются от машин тем, что у рассматриваемых структур часто нет формальной спецификации, а их свойства определяются на основании исследований примеров соответствующих объектов, которые встречаются в природе. Выводы, связанные с переходом от одного уровня описания к другому, так же, как правило, не точны, а основаны на ряде идей, обоснованных различными способами. Что делает это научным процессом, а не просто догадкой, так это то, что различные сделанные предположения готовы к экспериментальным испытаниям и, где это уместно, к уточнениям и замене на более качественные расчеты.

В качестве рабочей гипотезы разумно предположить, что объяснения такого же общего характера с тем же успехом применимы к функционированию нервной системы. Подразумевается, что нервную систему, согласно ее среде, можно охарактеризовать как иерархию систем, соответствующих ряду абстрактных схем, причем ее модель такова, что соответствующие системы стремятся соответствовать различным схемам. Данную характеризацию можно успешно сравнить с обычными вычислительными системами, которые также зависят от систем, соответствующих заданным абстрактным схемам, таким как та система, где отправка кода для символа в соответствующую систему приводит к отображению необходимого символа на экране. Разница между мозгом и компьютером состоит в том, что в случае с компьютером соответствующие системы определяются непосредственно (скомпилированной) программой, тогда как в случае с мозгом большинство систем, которые соответствуют данным абстракциям, создаются в процессе развития, так что модель определяет детали системы скорее косвенно, чем напрямую – как в случае с компьютерной программой.

Абстракции, с которыми мы сталкиваемся, обычно относятся к конкретным нейронным цепям или системам и способам их поведения в данной среде и, таким образом, являются аналогичными тем абстракциям, которые относятся к компьютерному программному обеспечению. Существование таких систем – логически взаимосвязанных различными способами, которые приводят к объяснениям сложного поведения – является нашим ключевым предположением. Их существование считается продуктом эффективного проектирования, основанного на процессах эволюции, воплощающих целый ряд порождающих систем, которые сами приводят к существованию таких производных систем в процессе развития или обучения. Примерами являются порождающие системы для достижения способности поддерживать равновесие, для принятия мер или для определения маршрутов.

Данное предположение аналогично концепции  модульного проектирования Кармилоф-Смит, но различия заключаются в том, что здесь детальная модель рассматриваемого аппаратного обеспечения взята для управления абстрактными схемами, а также в том, что идея модульного проектирования может быть эффективной на различных уровнях. Логика связи между моделью и абстрактными схемами заключается в том, что эффективные модели основаны на теории, в то время как теории разрабатываются в рамках абстрактных схем. С другой стороны, многоуровневые возможности, связанные с абстрактными схемами, в сущности подразумевают тот факт, что одна математическая система может содержать те объекты, на которых может основываться другая система, так же как, например, когда из набора всех преобразований мы извлекаем подмножество, состоящее из всех линейных преобразований – коллекцию, которая связана с собственными математическими схемами. Применение этого к когнитивным процессам заключается в том, что у процесса развития может быть конечный результат: «целевые процессы» – предмет их собственных упрощающих абстракций. Например, один из аспектов обучения ходьбе заключается в том, чтобы научиться идти прямо к видимому месту назначения. У такого результата есть особенно простая абстрактная спецификация, которая может сформировать основу для более значимых возможностей, таких как способность добираться до более удаленных локаций посредством ряда промежуточных пунктов назначения. Абстрактная схема, связанная с последним примером, касается таких вопросов, как непосредственная доступность одной точки в отношении другой на последовательно определенном маршруте.

Можно углубиться в вопрос моделирования с прицелом на заданный результат, все еще объясняясь в общих терминах, отметив что: (а) связи и нейронные процессы в нейронной цепи определяют отношения, в то время как (б) все отношения, связанные со схемой, определяются основными соотношениями (а). Изменение одного из базовых отношений оказывает определенное влияние на все другие отношения, в принципе позволяя существовать механизмам для создания системы, соответствующей определенному систематическому условию. Успешными являются те модели, которые достигают этого.

Вышесказанное не подразумевает утверждение того, каковым должен быть успешный дизайн, а, скорее, разъясняет то, как работают успешные модели – что важно для понимания того, как концепции, разработанные здесь, могут быть использованы для понимания сложности мозга; ключ к последнему в том, чтобы использовать доступную информацию для определения, на каких абстракциях основаны различные компоненты модели.

Наконец, мы возвращаемся к тому вопросу, с которого начали, а именно что процессы, связанные с языком, спорны: существуют ли конкретные механизмы появления языка (в нативистском предположении, связанном с существованием лингвистических универсалий), или же языковые способности появляются в результате общих механизмов обучения в среде, где присутствует язык (конструктивистская гипотеза), или же в виде некоей промежуточной гипотезы. Данное положение вещей приводит нас к гипотезе о том, что структура мозга связана с рядом абстракций (связанных в свою очередь с языком), использование которых облегчает развитие способностей в отношении использования языка. Тут существует связь с работой Пинкера, который обсуждает закономерности языка, связанные с его эффективностью, и предлагает, чтобы врожденные механизмы служат связующим звеном для данных закономерностей. Мы также используем концепцию репрезентационной редискрипции (RR) Кармилоф-Смит и начинаем наши объяснения в рамках указанной структуры, согласно которой информация представлена ​ в разное время в различных форматах, а более сложный формат начинает действовать после более элементарного, который был освоен в этом случае. Данная идея может быть эффективно связана с абстракцией эквивалентности, благодаря которой могут быть доступны различные средства для представления одной и той же информации, которые отличаются друг от друга в плане конкретных характеристик и способов их использования.

В «По ту сторону модульного принципа» Кармилоф-Смит довольно подробно рассматривает, как схема RR может быть связана с наблюдениями за развитием. Далее мы в общих чертах сосредоточимся на том, как это может быть связано с функционированием языка. Важной концепцией является следующее: из существующей репрезентации A, действительной в ситуации S, может быть разработан иной, но условно эквивалентный альтернативный способ репрезентации B. Данные a и b в репрезентациях A и B связаны внутри некоей абстрактной схемы, которая определяет модель системы, генерирующей b из a. Эта система может включать в себя узел, проверяющий эквивалентность A и B согласно схеме. Затем можно попытаться найти что-то в новой ситуации S’ – скажем a’, которое в новой ситуации в процессе выполнения эквивалентно b (и, таким образом, косвенно эквивалентно a). Таким образом, с соответствующими критериями эквивалентности может оказаться возможным адаптация к новой ситуации действия, имеющегося в ситуации S. Одна и та же репрезентация b имеет отношение к обоим видам деятельности, поэтому ее можно рассматривать как обобщение.

Как следствие, активность развивается в более абстрактной плоскости. Со временем она может быть расширена до активности согласно планированию, когда на уровне B разрабатываются процессы, эквивалентные процессам на уровне A. Затем можно использовать эквивалентность для того, чтобы опробовать процесс на уровне B, прежде чем вводить его в действие на уровне A.

Такие процессы теперь могут быть предусмотрены на более скрытом уровне, скажем на уровне C, где репрезентации носят более символический характер, включая, в частности, символы для обозначения взаимосвязей. Другими словами, взаимосвязи, которые были явными, скажем, на уровне B, указываются в соответствии с соответствующим токеном на уровне C. Явно указанное символическое отношение само по себе является абстракцией, которая может определять схему его реализации. Такие более абстрактные представления могут быть исследованы на предмет их полезности и использованы для дальнейшего расширения возможностей.

Опять же, язык является более скрытым уровнем, характеризующимся тем, что он включает процессы кодирования или таких же процедур по определению эквивалентности, которые могут быть адаптированы к потребностям. У системы появляется производительность, поскольку она воплощает в себе ряд опций по связыванию строк знаков с различными производительными репрезентациями на других уровнях. Развитие языка – это, по сути, испытание различных возможностей плюс исследование того, на что они годны. Одна возможность – это просто присвоение имени чему-либо, а другая – привязка определенных форм на уровне языка к формам на других уровнях в соответствии с определенным правилом, причем, согласно Пинкеру, эти две возможности являются базовой основой для выразительной силы языка. Указанные процессы могут быть включены в конкретные абстрактные схемы, связанные с универсальной грамматикой, определяющей, какой из типов нейронных сетей мог бы реализовать подобные схемы.

Если в деталях, то предполагается, что язык основан на эквивалентности информации, представленной в виде языка, а также информации, выраженной на других уровнях. Эквивалентность зависит как от определения (и работы механизмов трансляции мозга для определения эквивалентности), так и от прагматики языка как коммуникации. Другими словами, использование языка предполагает, что слушатель сгенерирует эквивалент и будет предрасположен действовать так, как если бы информация поступила из другого источника, обеспечивая этим проверку того, правильно ли была выполнена трансляция. Иначе говоря, правильная трансляция должна генерировать «идею», соответствующую требованиям текущей ситуации.

Теперь вопрос в том, соответствуют ли такие идеи тому, чтобы генерировать что-то вроде языка, как это происходит естественным образом. Это требует, в частности, правильного синтаксического анализа и создания уместных соответствующих структур с данными. Ответ, на который хотелось бы надеяться, был бы в таком случае примерно следующим: языковая система (или, точнее, лингвистические процессы пользователей) очерчивает определенные эквивалентности, которые составляют основу ее использования. Сравнительно простые случаи позволяют пользователям определять, какие эквивалентности являются частью языка и создавать свои собственные системы трансляции (на основе механизмов, адаптированных к различным видам абстракций, участвующих в эквивалентности). Благодаря использованию таких устройств, как оперативная память, указанные системы могут с таким же успехом обрабатывать сложные языки, но повышенная сложность увеличивает риск возникновения ошибок. Но пользователи языка адаптируют использование соответствующих систем таким образом, чтобы минимизировать риск ошибки, тем самым постоянно расширяя возможности языковой системы. Данные соображения в равной степени относятся к прагматическому использованию языка (использованию языка для достижения конкретных целей) и к сложностям самой языковой системы.

Техническим аспектом языка является преобразование линейных строк в иерархические структуры, которое, как хорошо известно, связано со способностью обнаруживать допустимую группу и «иконизировать» ее как единый объект, образуя узел дерева. Указанное обнаружение основано на обнаружении паттернов, самостоятельно использующем категории, некоторые из которых кажутся врожденными. Врожденные категории на данный момент в принципе закономерны, если предположить, что они фигурируют в некоторых абстрактных схемах, и, следовательно, должны иметь аналоги в искусственной нейронной сети.

Этим завершаются наши рассуждения, которые носят предварительный характер. Был установлен принцип, включающий общие связи между абстракциями и моделью. Поскольку различные виды абстракций, по-видимому, отражают то, как мы воспринимаем и понимаем мир, а организация нервной системы, по-видимому, отражает подобные абстракции, то заманчиво рассматривать это как основополагающий принцип работы мозга, искользование которого принципиально посодействует нашему доскональному пониманию того, как он работает.

Рекомендации

Баас Н.А. (1994); Появление, Иерархии и Гиперструктуры; Искусственная жизнь III (изд. К.Г. Лэнгтон, Addison-Wesley (стр. 515-537).

Эресманн, A.C. и Ванбремирш, Дж. П. (1987); Иерархические эволюционные системы: математическая модель для сложных систем; Бюллетень математической биологии; Том 49, № 1 (стр. 13-50).

Эльман Дж.Л, Бейтс И.А, Кармилоф-Смит А.; Парези Д. и Планкетт К. (1996); Переосмысление врожденности: взгляд нейросетевика на развитие, MTИ Кармилоф-Смит А. (1992); За пределами модульности: перспектива развития когнитивной науки, MТИ.

Кармилоф-Смит А. (1992); За пределами модульности: перспектива развития когнитивной науки, MТИ.

Минский М. (1987); Общество Разума; Heinemann.

Пинкер С. (1994); Языковой инстинкт: новая наука о языке; Penguin.

Я благодарен профессорам Нильсу А. Баасу и Андре Эресманну за многочисленные обсуждения, которые помогли сформулировать идеи, изложенные выше.